学生独立阅读课本思考,将例4的填空写在课本上.教师随机提问一名学生,其余学生补充完善
学生独立思考,自主完成,并把问题1、2、3、4答案完成在微卡上,小组内展示、点评,教师巡视.
探究1.2小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果
学生独立确定解题思路,学生完成后先小组内交流,统一答案,然后代表上台展示并讲解思路,教师方法点拨。
学生通过对本节课的学习的总结,领会数学知识,通过梳理所学内容,形成完整知识结构,培养学生归纳能力。
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学习流程
一、自学领悟
活动1:自学课本(5分钟)
阅读P98-99页“思考题及例4”,理解单项式与单项式乘法的法则,完成下列填空.
1.填空:(ab)c=( )b;aman=aman= (m,n都是正整数);
(am)n= (m,n都是正整数);(ab)n= (n都是正整数).
2.计算:a2-2a2= ,a2·2a3= ,(-2a3)2= ;
x2yz·4xy2=(×4)·x(2+1)y(1+2)z= .
总结归纳:单项式与单项式相乘,把它们的 、 分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的 作为积的一个因式.
点拨精讲:单项式乘以单项式运用乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起.
活动2:自学检测 (7分钟)
1.课本P99页练习题1,2.
2.计算:(1)3x2·5x3;(2)4y·(-2xy2);(3)(3x2y)3·(-4x);
(4)(-2a)3·(-3a)2;(5)-6x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2.
解:
点拨精讲:先乘方再算单项式与单项式的乘法,(a-b)看作一个整体,一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些.
3.已知单项式-3x4m-ny2与x3ym+n的和为一个单项式,则这两个单项式的积
是 .
二、合作生成
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)
探究1 若(-2xm+1y2n-1)·(5xnym)=-10x4y4,求-2m2n·(-m3n2)2的值.
解:
探究2 宇宙空间的距离通常以光年作单位,一光年是光在一年内通过的距离,如果光的速度约为3×105千米/秒,一年约为3.2×107秒,则一光年约为多少千米?
解:
答:
三 、巩固提升
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(8分钟)
1.一种电子计算机每秒可做2×1010次运算,它工作2×102秒可做 次运算.
2.已知x2n=3,则(x3n)2·4(x2)2n的值是 .
3.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘,结合同类项的定义,列出二元一次方程组求出参数的值,然后代入求值即可.
4.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)其中a=-2.
方法总结:在做乘法计算时,一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号,不要搞错.
5.如果(-3x)2(x2-2nx+2)的展开式中不含x3项,求n的值.
方法总结:在整式乘法的混合运算中,要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时,则表示这一项的系数为0.
6.小华家新购了一套结构如图的住房,正准备修.
(1)用代数式表示这套住房的总面积为 ;
(2)若x=2.5 m,y=3 m,装修客厅和卧室至少需
要 平方米的木地板.
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