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第十三章 轴对称复习课(1)
时间:2019-11-04 15:05:30 来源: 作者: 访问次数:
课 题 :第十三章 轴对称复习课(1) 主备人: 刘巧英 学科组长 刘巧英 班级:八(3)、(4) 姓名: 时间: 2019年 11 月 4 日 教学策略 学习目标: 1.复习轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定,构建本章知识结构; 2.巩固和运用轴对称的相关知识解决问题,进一步发展推理能力,能够用符号表示推理证明,体会证明的必要性. 错题订正 (个性补案) 学生独立思考问题,并将答案整理在教学案上 . 教师讲解考点;师生进行方法总结;学生独立思考完成针对训练问题1、2、3、4、5、6并把答案完成在教学案上.. 学生完成后先小组内交流,统一答案,然后代表上台展示并讲解思路.教师讲解注意事项. 学生从知识上、方法上、思想上三个方面对本节课的学习的总结,领会数学知识,梳理所学内容,形成完整知识结构. 学习流程 一、知识梳理 (一)轴对称相关定义和性质 1. 定义 (1)如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够________,这个图形就叫作____________,这条直线就是它的_________. (2)如果一个图形沿一条直线折叠,如果它够 ,那么就说这两个图形关于这条直线_________,这条直线就是它的对称轴. 2.性质 (1)关于某直线对称的两个图形是 ; (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_______; (3)轴对称图形的________,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. (二)垂直平分线的性质和判定 1.性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______. 2.判定:与线段两个______距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. (三)平面直角坐标系中轴对称 1.点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为( , ); 2.点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为( , ). (四)等腰三角形的性质及判定 1. 性质 (1) 两腰 ; (2) 轴对称图形,等腰三角形的 是它的对称轴; (3) 两个_______ 相等,简称“等边对等角”; (4)______ _ 、 __ _ 和 互相重合,简称“三线合一” 2.判定 (1)有 相等的三角形是等腰三角形; (2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成” ”) 五、等边三角形的性质及判定 1.性质 (1)等边三角形的 都相等; (2)等边三角形的三个 都相等,并且每一个角都等于____; (3)等边三角形是轴对称图形,对称轴是 直线; (4)任意 互相重合,简称“三线合一”. 2.判定 ⑴ 都相等的三角形是等边三角形 ⑵ 都相等的三角形是等边三角形. ⑶有一个角是 的___________是等边三角形. (六)有关作图 1. (1)过已知一点作该直线的垂线 (2)作线段的垂直平分线; 2. (1)画轴对称图形(2)画对称轴; 3.最短路径:(1)牧人饮马问题 (2)造桥选址马问题 二、考点讲练 考点一 识别轴对称及轴对称图形 1. 在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中,一定是轴对称图形的有( )个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为______. 考点二 关于坐标轴对称的点的坐标 3.在直角坐标系中,点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称,则a,m的值分别( ) A. 3,-2 B. -3,-2 C. 3,2 D. -3,2 考点三 线段垂直平分线的性质和判定 4.如图:△ABC中,MN是AC的垂直平分线,若CM=3cm,△ABC的周长是22cm,则△ABN的周长是 . 考点四 等腰三角形的性质和判定 5.如图, △ABC中,∠A=36 °,AB=AC, BD平分∠ABC交AC于点D,则图中的等腰三角形共有 个. 6.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B为( ) A.70° B.35° C.110°或35° D.110° 第2题图 第4题图 第5题图 三、提升能力 7.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD. 求证∠B=2∠C. 8.如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°, AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F. 求证:BF=2CF. 四、归纳总结 1、本节课你有什么收获? 2、你能用思维导图或是框架图的形式梳理一下本节课的内容吗?(课下完成) 3、布置适当作业。 教与学的反思:(教师:1、成功之处,2、失败之处,3、改进措施,学生:1、梳理知识框架,2、主要收获,3、主要困惑)
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