课 题 : 13.4最短路径
备人: 宗荣文 学科组长: 刘巧英 班级:八(7.8) 姓名:时间: 2019 年 10 月 31 日
教学策略
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学习目标:
1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题
2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用
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错题订正
(个性补案)
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教师提出问题
学生自学课本并完成问题
小组合作完成三角形内角和定理的证明
学生先独立完成例题,教师精讲
学生独立写总结
教师巡视指导
一人上黑板,其余完成在练习本上,师生共评!
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学习流程
自学领悟:
自学课本85页,完成下列问题:学生尝试回答, 并互相补充,最后达成共识:
(1)从A 地出发,到河边l 饮马,然后到B 地;
(2)在河边饮马的地点有无穷多处,把这些地点与A,B 连接起来的两条线段的长度之和,就是从A 地
到饮马地点,再回到B 地的路程之和;(3)现在的问题是怎样找出使两条线段长度之和为最短的直线l上的点.
合作探究:
1、活动:尝试解决数学问题
问题: 如图,点A,B 在直线l 的同侧,点C 是直线上的一个动点,当点C 在l 的什么位置时,AC 与CB 的和最小?
追问1 你能利用轴对称的有关知识,找到上问中符合条件的点B′吗?
师生活动:学生独立思考,画图分析,并尝试回答,互相补充
如果学生有困难,教师可作如下提示
作法:
(1)作点B 关于直线l 的对称点B′;
(2)连接AB′,与直线l 相交于点C,则点C 即为所求
拓展拔高:
(1)求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要连接这两点,与直线的交点即为所求.如图所示,点A,B分别是直线l异侧的两个点,在l上找一个点C,使CA+CB最短,这时点C是直线l与AB的交点.
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