有理数减法(一)
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情境引入:
1.天气预报报道,南半球某一城市的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,你能求出这天的日温差吗?(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)
2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米,问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?
一、自学领悟:
有理数的减法法则的探索
1.问题: (-8)-(-3)=?
也就是求一个数“?”,使 (?)+(-3)=-8
根据有理数加法运算,有 (-5)+(-3)= -8
所以 (-8)-(-3)= -5 ①
2.这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方法吗?
试一试:(-8)+( )= -5
容易得到 (-8)+(+3 )= -5 ②
思考: 比较 ①、②两式,我们有什么发现吗?
3.验证:
(1)如果某天A地气温是3℃,B地气温是-5℃,A地比B地气温高多少?
3-(-5)=3+ ;
(2)如果某天A地气温是-3℃,B地气温是-5℃,A地比B地气温高多少?
(-3)-(-5)=(-3)+ ;
(2)如果某天A地气温是-3℃,B地气温是5℃,A地比B地气温高多少?
(-3)-5=(-3)+ ;
二、合作生成:
1.说一说:两个有理数减法有多少种不同的情形?2.议一议:在各种情形下,如何进行有理数的减法计算3.试一试:你能归纳出有理数的减法法则吗?
由此可推出如下有理数减法法则: 减去一个数,等于 。
字母表示: 由此可见,有理数的减法运算可以转化为加法运算。
4、两个有理数相减,差一定比被减数小吗?
说明:(1)被减数可以小于减数。如: 1—5 ;(2)差可以大于被减数,如:(+3)—(-2) ;
(3)有理数相减,差仍为有理数;(4)大数减去小数,差为正数;小数减大数,差为负数;
三、精彩展示
问题1. 计算:
①15-(-7) ②(-8.5)-(-1.5) ③ 0-(-22)
④(+2)-(+8) ⑤(-4)-16 ⑥ |