首 页
学校概况
校园之窗
德育经纬
教师园地
教育科研
学生地盘
家长学校
党工建设
您当前的位置:
首页
>
教育科研
>
教学设计
《有理数的加法(2)》导学案
时间:2015-12-28 15:10:49 来源: 作者:臧慧敏 访问次数:
学习目标: 1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算. 2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用. 3、培养观察、思维和简单的推理能力. 学习重点:如何运用加法运算定律简化运算 学习难点:灵活运用加法运算定律 教学方法:引导、探究、归纳 导学过程 一、学前准备 1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说,再用字母表示写在下面: 、 。 2、计算: 30 +(-20) (-20)+30. [ 8 +(-5)] +(-4) 8 + [(-5)]+(-4)]. 思考:观察上面的式子与计算结果,你有什么发现? 二、探究新知 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗? 3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即:两个数相加,交换加数的位置,和 式子表示为 ;三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 用式子表示为 想想看,式子中的字母可以是哪些数? 三、应用新知 1、例1 计算: (1)16 +(-25)+ 24 +(-35) (2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33) (3) (4) 2、例2 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克? 想一想,你会怎样计算,再把自己的想法与同伴交流一下.(比较不同解法) 四、当堂训练 1.P 练习1、2 2.已知 的相反数为-5,试求 + +(- ) 五、达标测试 1、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是 2、绝对值不大于10的数有 个,它们的和是 . 3、填空: (1)若a>0,b>0,那么a+b 0. (2)若a<0,b<0,那么a+b 0. (3)若a>0,b<0,且│a│>│b│那么a+b 0. (4)若a<0,b>0,且│a│>│b│那么a+b 0. 4、计算: │-4.4│+(+8 )+11 +(-0.1) 5. 某出租车沿公路左右行驶,向左为正,某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下:(单位:千米) (1) 问收工时离出发点A多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,从A地出发到收工共耗油多少升? 六、谈谈你这堂课的收获和困惑: 《有理数的减法(1)》导学案 课型:新授 学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则. 2、会正确进行有理数减法运算. 学习重点:有理数减法法则和运算 学习难点:有理数减法法则的推导 导学过程: 一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米,两处的高度相差多少呢?试看,计算的算式应该是 .能算出来吗,画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2). 想想看,温差到底是多少呢?那么,3―(―2)= . 二、探究新知 1、回忆:被减数、减数差之间的关系是:被减数—减数= .差+减数= . 2、要计算3―(―2)=?,实际上也就是要求:?+(—2)=3,所以这个数(差)应该是 .也就是3―(―2)=5. 再看看,3+2= .所以3―(―2) 3+2 由上你有什么发现?请写出来 . 3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗? —1—(—3)= , —1+3= ,所以—1—(—3) —1+3. 0—(—3)= , 0+3= ,所以0—(—3) 0+3. 4、归纳: (1)有理数法则:减去一个数等于加上 (2)字母表示:a-b= 由此可见,有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】:两个有理数相减,差一定比被减数小吗? 说明:(1)被减数可以小于减数。如: 1-5 ; (2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2) ; (3)有理数相减,差仍为有理数; (4)大数减去小数,差为正数;小数减大数,差为负数; 三、当堂训练: 1、计算: (1)6-9 (2)(+4)-(-7) (3)(-5)-(-8) (4)0-(-5) (5)(-2.5)-5.9 (6)1.9-(-0.6) 2、列式计算:(1)比2小8的数是多少? (2)比-3小-6的数是多少? 3、现有下面四个算式:2一(一2)=0;(一3)一(+3)=0;(一3)一| -3 |I=0;0一(-1)=1.其中正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、下列说法中正确的是( ) A减去一个数,等于加上这个数. B零减去一个数,仍得这个数. C两个相反数相减是零. D在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大. 5、下列说法中正确的是( ) A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数,差一定大于被减数. C减去一个正数,差不一定小于被减数. D零减去任何数,差都是负数. 6、若两个数的差不为0的是正数,则一定是( ) A被减数与减数均为正数,且被减数大于减数. B被减数与减数均为负数,且减数的绝对值大. C被减数为正数,减数为负数. 四、达标检测 1、计算:(1)(-37)-(-47) (2)(-53)-16 (3)1.3-(-2.7) (4) (5)(-2 )-(-1 ) (6)(1-5)-(2-8) 2、- 的绝对值与-2 的相反数的差是 . 3、(选做题)a、b、c在数轴上的位置如图所示: a-b 0 b-c 0 -b-c 0 a-(-b) 0 (填>,<=) 收获与困惑:收获是 遇到的困难是 《有理数的减法(2)》导学案 课型:新授 学习目标: 1、知道加减法统一成加法运算的意义. 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算. 学习重点:有理数加减法统一成加法运算 学习难点:有理数加减法统一成加法运算 导学过程: 一、知识链接 1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米 请你想一想,此时飞机比起飞点高了 千米,方法是 二、探究新知 1、计算:(一8)一(一10)+(一6)一(+4). (1)请你把上式写成和的形式:原式= .(减法化成加法) (2)为了书写方便,可以省略各式中的括号和加号,把它写成 归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里,省略不写 如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有减法 =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把减法转化为加法 = -20+3+5-7 再把加号记在脑子里,省略不写 可以读作:“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”. 引入相反数后,加减混合运算可以统一位加法运算,其算式为a+b-c=a+b+ 2、请你用不同的方法写出该题的解题过程. 方法一: 方法二: 注意:由于加减混合运算是同级运算,按式子的顺序进行运算,也可适当运用加法交换律、结合律,在运用交换律交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换. 三、应用新知: 例题1: 计算 (1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10) (2) 例题2: -4.4-(-4 )-(+2 )+(-2 )+12.4 四、当堂训练: 1.判断题 (1)运用加法交换律,得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) (3) 两数差一定小于被减数. ( ) (4)零减去一个数,仍得这个数.( ) (5)两个数相加,和一定大于任一个加数.( ) 2、算式8-7+3-6正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和 3、河里的水位第一天上升了8cm,第二天下降了7cm,第三天下降了9cm,则第三天河水水位比刚开始的水位高 cm. 4、一l0—3+5—2可以看成 的和。 5、计算 课本24页练习题 五、课堂检测: 1、把+2-(+3)-(-5)+(-1)写成省略括号的代数和的形式是______________。 2、计算 (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (4) +(- )+ +(- )+(- ) 3、(选做题)若a=1,b =-2,c=一6,则a一b一c= . 4、(选做题)若 ,则以下四个结论中,正确的是( ) A、 一定是正数 B、 可能是负数 C、 一定是正数 D、 一定是正数 收获与困惑:收获是 遇到的困难是 《有理数的加法(1)》导学案 课型:新授 学习目标: 1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点、难点:和的符号的确定;异号两数想加。 导学过程: 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米, (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米, (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米, (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米, (5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (6)向西行驶5千米后,静止不动, .二、有理数加法的归纳 探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取 的符号,并把 相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为 ;绝对值不等时,取 的加数的符号,并用 减去 . ③一个数与0相加,仍得 . 三、应用新知: 1.计算 (1)(+8)+(+5) (2) (-8)+(-5) (3) (+8)+(-5) (4) (-8)+(+5) (5) (-8)+(+8) (6) (+8)+0; 2.判断 (1)两个有理数相加,和一定比加数大. ( ) (2)绝对值相等的两个数的和为0.( ) (3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.( ) 3. 练习:课本P18练习1、2、3、4题。 四、达标测试: 一、选择题 1.若两数的和为负数,则这两个数一定( ) A.两数同负 B.两数一正一负 C.两数中一个为0 D.以上情况都有可能 2.两个有理数的和( ) A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.使等式 成立的有理数 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 4.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 ( ) A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 则 5.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断1.若某数比-5大3,则这个数的绝对值为3.( ) 2.若a>0,b<0,则a+b>0.( ) 3.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.( ) 4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.( ) 四、计算:(+21)+(-31) (-3.125)+(+3 ) (-22 )+0 │-7│+│-9 │ 五、谈谈你这堂课的收获和困惑:
来顶一下
返回首页
上一篇:
《有理数的乘法(3)》导学案
下一篇:
七年级数学《有理数的乘法(2)》导学案
发表评论
共有
条评论
用户名:
密码:
验证码:
匿名发表