【学习目标】
1、用自己的语言叙述什么是一元一次方程。
2、会准确地寻找问题中的相等关系,列出方程。
3、能准确地理解方程的解和解方程是两个不同的概念。
【学习重点】能自己列出方程,用自己的语言叙述方程及一元一次方程的概念。
【学习难点】能从实际问题中迅速准确地寻找相等关系列方程
【导学过程】
一、自学领悟: 自学教科书第78页的问题,回答下列问题:
问题1:1、你会用算术方法求出A、B两地的距离吗?
2、问题涉及的三个基本物理量及其关系。
问题2:能否用方程的知识来解决这个问题呢?
1、如果设两地的路程为x千米,那么客车所用时间______h,卡车所用的时间是______ h.
2、客车比卡车早到一小时,列出等式。
3、含有______ _的___________叫方程。
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤:
(1)__________________________________________
(2)__________________________________________
5、一元一次方程:
各方程都只含有_____未知数,并且未知数的指数都是___,等号两边都是______这样的方程叫做一元一次方程.
“一元”:一个______;“一次”:未知数的___是一次.“整式”:方程分母中不含______.
6、比较列算式和列方程两种方法的特点.
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量关系;
列方程:可用______,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
7、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?、
______________________________;________________________________.
二、合作生成:
问题:自学课本79页例1,完成练习1、2、3、4,。
1.归纳:
从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?
2.一元一次方程的解:
____________________________________________,叫做解方程.____________________________________________,叫做方程的解.
3、一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等.
三、精彩展示:
1.判断下列方程是不是一元一次方程:
(1)23-x=一7 (2)2a-b=3 (3 )y+3=6y-9;
(4)0.32 m-(3+0.02 m) =0.7 (5)x2=1 (6)
(7) =2
3. 根据下列条件,列出关于x的方程:
(1) 12与x的差等于x的2倍; (2)x的三分之一与5的和等于
4.已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求200(m+x)(x-2m)+m的值.
5、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解:
(1) x=6; (2) x=4
5.关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程,求a的值.
四、当堂检测:
根据下列条件列出方程:
1、小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。
2、某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5;
3、某班有x名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮票量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?
收获与困惑:
课后反思:
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