2019-2020校级数学组公开课第一期
魏金霞老师讲授的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象及性质是人教版九年级上册的教学内容,本节课,要求学生要掌握以下知识:1、会用描点法画出二次函数的图象;2、会根据函数的图像或函数的解析式,确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标;这些内容对于大部分学生来说,要真正掌握、学会,还真不是一件容易的事情。
因为前面已经学习了二次函数的三种形式的图象及性质,1、y=ax2(a≠0);2、y=ax2+h(a≠0);3、y=a(x-h)2+k(a≠0)。魏老师采用类比和从特殊到一般的思想方法,在教二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)第一个知识点时,用描点法画出二次函数的图象,也是三个步骤,一是列表,二是描点,三是用平滑的线连起来,让学生练习画图象;教第二个知识点时,因为学生已经学会,当a>0时, 抛物线的开口是向上的;当a<0, 抛物线的开口是向下的,因此,学生对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的开口方向也是容易判断的,但要学生求出对称轴和顶点坐标,还真是有些难度,y=ax2+bx+c(a≠0)与上面的三种形式不一样。魏老师让学生回忆在学习一元二次方程时,曾经学过的用配方法解一元二次方程的情形,我们可以用配方法将二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,这样就可以求出对称轴和顶点坐标了。在教学过程中,用配方法,学习基础好的同学还可以理解一点,但大部分学生还真不会用配方法,基础好的同学有时也不容易一下子就能想出来,有的题比较灵活,就是健听的学生也不容易想出来,确实是这样。但还有一种方法是用公式法,直接套用公式,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0), 求对称轴:x=﹣b/2a;求顶点坐标:(﹣b/2a,4ac-b2/4a),但要注意a、b、c的符号,要向学生强调,学生喜欢用公式法,老师不限制学生用什么方法,只要会求出对称轴及顶点坐标就可以了。在教二次函数的增减性时,魏老师是根据二次函数的图象,先让学生观察图,教师再提示,教师可以用直观的手势讲解函数增减性,一边手是对着x轴,另一边手对着y轴,比划给学生看,学生容易看懂。当a>0时, 抛物线的开口是向上的,那么在轴的左侧,y随x的增大而减小,在轴的右侧y随x的增大而增大;当a<0, 抛物线的开口是向下的,那么在轴的左侧,y随x的增大而增大,在轴的右侧,y随 x的增大而减小。最后给出一些练习题让学生练习,加深理解;对于难度太大的题,采取分层设计,不要求全做,对于基础偏差的学生掌握基础知识和解题的方法,并能够用所学的知识解决生活中的问题就可以了。
对于学生来说不是内容讲完就完成任务了,他们普遍的特点是:记得慢而忘记快,所以还要通过练习加以巩固。
评魏金霞老师《二次函数的图象和性质(一般式)》
魏老师的课主要采取的是边讲边练、问题教学和由易到难逐层推进的方式进行,教学设计重难点突出,巧妙设置很多练习,层层递进,不知不觉中接受到新知识,有水到渠成的感觉。不同层次的学生都能学有所得。二次函数求最大值的计算过程中将顶点式和公式法交替使用,强化知识的熟练程度。课堂上基本能以学生为主体,调动学生积极思考、发言,培养学生思维能力、表达能力和分析问题的能力。
教态自然,语调亲切,并不断鼓励学生,充分发挥学生的主体作用。使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习,推进了知识的掌握和智力的发展,达到了良好的教学效果。使学有所得,学有所获。
尚老师的总评:
要求细致入微,设计步步为营,思想方法得当,数形结合巧妙。
教师:
配方法,代入法方法相通,
学生:
观察力,运算力缺少有憾。
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