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21.2.1 解一元二次方程 -----配方法(2)
时间:2019-09-12 10:50:49 来源: 作者: 访问次数:
课 题 : 21.2.1 解一元二次方程 -----配方法(2) 》 主备人: 王修平学科组长: 尚俊梅 班级:九(7,8)班姓名: 时间: 年 月 日 教学策略 学习目标:1、理解一元二次方程配方法的基本步骤. 2、会用配方法解二次项系数是1的一元二次方程 错题订正 (个性补案) 让学生回忆完全平方式,并熟练掌握等号两边项的关系,四人小组由组长对答案 限时独立完成,四人小组交流,学生代表发言,有问题先学生解决,解决不了的老师帮助 教师要精讲补讲,对解题的步骤进行规范 学生通过对知识的再次梳理,形成完整知识结构,培养归纳概括能力 老师强调配方法的步骤, 进一步练习,发现问题立即纠正,巩固本节课知识 学习流程 自学领悟 学生自学课本6-8页内容,并做出9页的练习题 1.【知识回顾】 完全平方公式: , . 2. 填空:(1)x2-6x+( )=( x- )2(2)x2+8x+( )=( x+ )2 3. 解方程(1) 4x2-5=4; (2)(x+6)2-1=0; (3) x2-10x+25=0 合作生成 1 问题:要使一块长方形场地的长比宽多6米,并且面积为16平方米,场地的长和宽应各是少? 解:若设场地宽为x米,长为(x+6)米,根据面积为16平方米 得到方程 ,化简得到 . 2.探究:如何并解所得的方程,可以用直接开平方法求解吗? 我们将一元二次方程 作如下变形: 第一步,把常数项移到等号的右边,方程变形为: 第二步,等号两边同时加上一个常数,使等号左边成为一个完成平方形式: ( )= ( 想一想:等号两边应同时几呢?依据是什么?) 即( x + )2= 第三步,用直接开平方法解方程,( x + )2 =, ∴方程的解是 , . 在上题的问题中,由于场地的宽不能是负数,所以场地的宽为 米,长为 米。 3结论:像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配法方。 可以看出,配方是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 4,归纳.用配方法解一元二次方程的基本步骤: (1)移项:把“常数项”移到等号的右边; (2)配方:等号两边同时加上一个常数(一次项系数一半的平方),使等号左边成为一个完全平方式; 巩固提升 1例题、解 下列方程: (1) ;(2) ; (2) ; . 2注意用配方法解一元二次方程,当二次顶系数不是1时,为便于便配方,应先将系数化为1. 解方程: ⑴2 ; ⑵ ; 巩固与应用: 1.填空:(1) +=( x+ )2 ; (2) =( x- )2 2.解方程:(1) ; (2) . 3若方程 可以化为 ,则a的值为 4.下列将方程x2+6x+7= 0配方变形正确的是( ) A. (x+3)2=-2 B. (x+3)2=16 C. (x+3)2=2 D. (x+3)2=-16 5.下列将方程2x2-4x-3=0配方变形正确的是( ) A. (2x-1)2+1=0 B.(2x-1)2-4=0 C. (x-1)2= D.(x-1)2= 6.用配方法解方程 4x2-3x-1=3x+2 7.【拓展】用配方法证明:2x2-8x+9的值恒为正。 归纳总结 配方法解一元二次方程的基本步骤: 教与学的反思:(教师:1、成功之处,2、失败之处,3、改进措施,学生:1、梳理知识框架,2、主要收获,3、主要困惑)
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