学习目标:1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简;
2、经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则.培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
学习重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。
学习难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
导学过程:
一、自学反馈:
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
2. 计算:(1)100×(1-0.97)= (2)0.37×2011+2011×0.67=
二、合作生成:
1、在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为
(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 ①
冻土地段与非冻土地段相差 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)= =
100t-120(t-0.5)= =
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60 ③ ; -120(t-0.5)=-120+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
2、去括号法则
如果括号外的因数是正数,
如果括号外的因数是负数, .
注意:特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
注意事项:(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;(2)另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
三.精彩展示:
1、化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
2、课本第68页练习1题.
3、计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.
4、两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
5、课本第68页练习2题.
四.当堂检测:
1、判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:
(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c;
(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.
2、去括号并合并同类项
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