9.1.2《不等式的性质(1)》导学案
学习目标:理解不等式的性质,掌握不等式的解法。
学习重点:不等式的性质和解法。 学习难点:不等号方向的确定。
学习过程:
(一)自学领悟:
仔细阅读P116—117,完成下列问题:
1、(1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
(2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
(3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
(4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
(5)-4>-6,(-4)÷2 (-6)÷2,(-4)÷(-2) (-6)÷(-2)
2、从以上练习中,你发现了什么规律?
(1)当不等式的两边同时加或减同一个数(或式子)时,不等号的方向__________。
(2)当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时,不等号的方向______________。
(3)当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时,不等号的方向______________。
请和同伴之间再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?
你能总结出不等式的性质了吗?
不等式性质1:
。
用数学式子表示为: 。
不等式性质2:
。
用数学式子表为: 。
不等式性质3:
。
用数学式子表示为: 。
3、回忆等式的性质,说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?
(二)合作生成
1.利用不等式的性质,填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
(三)精彩展示
1.利用不等式性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-24>26; (2)3x≤16x+1;
(3) |