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13.3.1 等腰三角形(1)
时间:2017-11-13 08:18:16 来源: 作者: 访问次数:
13.3.1 等腰三角形(1) 主备人:宗荣文 学科组长:陈进英 【教师寄语】 课前预习,课后复习应是一个学生的最基本的学习习惯 【学习目标】 1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质; 2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 【学习过程】 一、【自学交流】 1、下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形 2、怎样的三角形是轴对称图形?答: 3、有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫 两腰的夹角叫 , 腰和底边的夹角叫 (4)如图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称 二、【质疑合作】(小组讨论 合作交流) (一)操作、实践: 取一等腰三角形纸片,照图折叠,找出其中重合的线段和角,填入下表: A A A B C D B(C) B D C (1) (2) (3) 重合的线段 重合的角 【问题1】根据上表你能得出哪些结论?并将你的结论与同学交流。 【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗?(要求:选择以教材不同的证明方法) 三、【能力提升】 例1:填空:(1)如图(1)所示,根据等腰三角形性质定理在△ABC中,AB=AC时, ① AD⊥BC,∴∠_____ = ∠_____,____= ____. ② ② ∵AD是中线,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____. ③ ∵AD是角平分线,∴____ ⊥____ ,_____ =_____. (2)等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. (3)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 例2:如图(2)所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数. 分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=______,∠ABC=______=______,再由∠BDC=∠A+______,就可得到∠ABC=______=______=2______.再由三角形内角和为180°,就可求出△ABC的三个内角. 四、【反馈检测】 1、在△ABC中,AB=AC, (1)如果∠A=70°,则∠C=_________,∠B=___________ (2)如果∠A=90°,则∠B=_________,∠C=___________ (3)如果有一个角等于120°,则其余两个角分别是多少度? (4)如果有一个角等于55°,则其余两个角分别是多少度? 2、如图(3)所示,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高,标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数,图中有哪些相等线段? 3、如图(4),在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数. 五、【学案整理】
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