学习目标:会用自己的语言叙述有理数的乘法运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算
学习重难点:重点是有理数乘法运算,难点是法则的归纳、推导
导学过程:
一、学前准备
1、2×3表示什么?结果等于几?
2、将(-2)+(-2)+(-2)写成乘法的形式,如何进行计算?
二、探究新知
问题1.一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰好在点O上.
规定:向左为负,向右为正,现在前为负,后为正。
(1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在
什么位置?
可以表示为 .
(2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知:(1) 2×3 = ; (2)(-2)×3 = ;
(3)(+2)×(-3)= ; (4)(-2)×(-3)= ;
(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0
问题2.两个有理数相乘有哪几种情况?
正数乘正数积为 数。负数乘正数积为 数.
正数乘负数积为 数。负数乘负数积为 数.
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
归纳:有理数相乘,先确定积的_____ ,再确定积的 _____________.
归纳有理数乘法法则:
两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘.
任何数与0相乘,都得 .
三、应用新知
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
(1)5×(—3) (2)(—4)×6 (3)(—7)×(—9) (4)0.9×8
2、例1 计算:(自己独立完成)
(1) (-3)×9 (2)( )×(-2) (3) 7 ×(-1) (4) (-0.8)× 1
归纳:1、乘积是1的两个数互为倒数.
2、正数的倒数仍是 ,负数的倒数仍是 ,0 倒数.
3、 一个数同+1相乘,得 ,一个数同-1相乘,得原数的 .
3、例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6°C,攀登3km后,气温有什么变化?
四、当堂训练 :课本P30 第1-3题
五、达标测试:1填空、(1)(—1)×(—2)×3 (2)(—4)×(—0.5)×(—3)
= = , = = .
2、用“>”“<”“=”号填空.
(1)如果a>0,b>0, 那么a·b____0. (2)如果a>0 b<0, 那么a·b____0.
(3)如果a<0, b<0 , 那么a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0
3、0.3的倒数是 , 的倒数是 .
2.判断题:
(1)同号两数相乘,符号不变; ( )
(2)异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号; ( )
(3)两数相乘,如果积为正数,则这两个因数都为正数; ( )
(4)两数相乘,如果积为负数,则这两个因数异号; ( )
(5)两数相乘,如果积为0,则这两个数全为0; ( )
(6)两个数相乘,积比每一个因数都大. ( )
六、谈谈你这堂课的收获和困惑: |