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新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
时间:2022-06-09 09:37:29 来源: 作者: 访问次数:
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
姓名 得分
一
、
精心选一选
:(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( )
(A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
(A)两个加数都是正数; (B)两个加数有一个是正数;
(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数
3、
+……+2005-2006的结果不可能是: ( )
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( )
(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )
A.0.15×
千米 B.1.5×
千米 C.15×
千米 D.1.5×
千米
*7.
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
*8、已知数轴上的三点
A、B、C
分别表示有理数
,1,
,那么
表示( ).
A.
A、B
两点的距离 B.
A、C
两点的距离
C.
A、B
两点到原点的距离之和 D.
A、C
两点到原点的距离之和
*9.
等于( ).
A.
B.
C.
D.
二.填空题:
(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
3、
的相反数是 ,
的相反数是 ,
的相反数是 .
4、已知
那么
的相反数是 .;已知
,则a的相反数是 .
5、观察下列算式:
,
,
,
,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
.
6、如果|x+8|=5,那么x= 。
7、观察等式:1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,1+3+5+7+9=25=5
2
,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)=
_____________
.
(结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算|3.14 -
|-
的结果是
.
9、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算
.
则
+
=_______(直接写出答案).
10、计算:
=_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-
;
;-
;
; ; ;……;第2003个数是 。
12.计算:(-1)
1
+(-1)
2
+(-1)
3
+……+(-1)
101
=________。
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
14、已知
,化简
所得的结果是________.
三、规律探究
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+
, 3×
4+
, 4×
5+
, 5×
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+
和2005×
的结果相等吗?
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数
n
的代数式表示这一规律。(5分)
2、你能很快算出
吗?(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算
=
=
3
(5分) 已知
;
;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②2
3
+4
3
+6
3
+98
3
+……+100
3
4、已知
、
互为相反数,
、
互为倒数,
的绝对值是2,
求
的值.(5分)
*5已知
,
求代数式
的值.(7分)
6、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,
B点对应的数为90
A B
-10 90
(1)请写出AB的中点M对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案
姓名 得分
一
、
精心选一选
:(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( C )
(A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( D )
(A)两个加数都是正数; (B)两个加数有一个是正数;
(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数
3、
+……+2005-2006的结果不可能是: ( B )
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( B )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( B )
(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( B )
A.0.15×
千米 B.1.5×
千米 C.15×
千米 D.1.5×
千米
*7.
的值为( A ).
A.
B.
C.
D.
*8、已知数轴上的三点
A、B、C
分别表示有理数
,1,
,那么
表示( B ).
A.
A、B
两点的距离 B.
A、C
两点的距离
C.
A、B
两点到原点的距离之和 D.
A、C
两点到原点的距离之和
*9.
等于( D ).
A.
B.
C.
D.
二.填空题:
(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。-4.5或2.5
2、倒数是它本身的数是
1,-1
;相反数是它本身的数是
0
;绝对值是它本身的数是
0
和正数(非负数)
。
3、
的相反数是
m
,
的相反数是
m-1
,
的相反数是
-m-1
.
4、已知
那么
的相反数是
-9
.;已知
,则a的相反数是
9
.
5、观察下列算式:
,
,
,
,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
. 48X52+4
6、如果|x+8|=5,那么x= 。 3或-13
7、观察等式:1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,1+3+5+7+9=25=5
2
,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ; 50
2
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)=
_____________
.
(结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。 n
2
8、计算|3.14 -
|-
的结果是
. 3.14
9、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算
.
则
+
=____0___(直接写出答案).
10、计算:
=_________。0
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-
;
;-
;
; ; ;……;第2003个数是 。-
;
;-
;
12.计算:(-1)
1
+(-1)
2
+(-1)
3
+……+(-1)
101
=________。-1
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。2003X2003或4012009
14.已知
,化简
所得的结果是___-1_____.
三、规律探究(27分)
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+
, 3×
4+
, 4×
5+
, 5×
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样? 结果相等
(2)算式2005+
和2005×
的结果相等吗? 相等
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数
n
的代数式表示这一规律。(5分)
2、你能很快算出
吗?(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;………………
可写成____100X7X(7+1)+25____________
可写成_____100X8X(8+1)+25____________
⑵根据以上规律,试计算
=
100X10X
(10+1)+25
=100X200X(200+1)+25=40225
3
(5分) 已知
;
;
(1)猜想填空:
=
n
2
(n+1)
2
(2)计算①
=
100
2
(100+1)
2
= 25502500
②2
3
+4
3
+6
3
+98
3
+……+100
3
=2
3
(1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+50
3
)= 2
3
X
X50
2
X(50+1)
2
=13005000
4、已知
、
互为相反数,
、
互为倒数,
的绝对值是2,
求
的值.(5分)
M=+2 0+4X2-3=5
M=-2 0X4X(-2)-3=-11
*5已知
,
求代数式
的值.(7分)
=6
6、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10
B点对应的数为90
A B
-10 90
(1)请写出AB的中点M对应的数。 40
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗? 30
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
13秒或27秒
7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置? 回到
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米? 12米
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 58米
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