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八年级数复习题(3)
时间:2015-09-20 16:15:27 来源: 作者: 访问次数:
八年级数复习题(3) 一、选择题 1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ) A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 2.三角形中到三边距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 3. 已知△ABC≌△A´B´C´,且△ABC的周长为20,AB=8,BC=5,则A´C´等于( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4题图 5题图 6题图 5.如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.给出下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△CAN≌△ABM.其中正确的结论是( ) A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 6.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,有下面四个结论:①DA平分∠EDF;②AE=AF;③AD上的点到B,C两点的距离相等;④到AE,AF的距离相等的点到DE,DF的距离也相等.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8.下列说法:①角的内部任意一点到角的两边的距离相等;②到角的两边 距离相等的点在这个角的平分线上;③角的平分线上任意一点到角的两边 的距离相等;④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等,其中正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(30分) 9.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28 cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长为_________ cm. 10. 已知△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,则AC的对应边是__________,∠ACB的对应角是__________. 11. 如图所示,把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC,那么△ABC和△DBC______全等图形(填“是”或“不是”);若△ABC的面积为2,那么△BDC的面积为__________. 12. 如图所示,△ABE≌△ACD,∠B=70°,∠AEB=75°,则∠CAE=__________°. 9题图 11题图 12题图 13. 如图所示,△AOB≌△COD,∠AOB=∠COD,∠A=∠C,则∠D的对应角是__________,图中相等的线段有__________. 13题图 14题图 15题图 14. 如图所示,已知△ABC≌△DEF,AB=4cm,BC=6cm,AC=5cm,CF=2cm,∠A=70°,∠B=65°,则∠D=__________,∠F=__________,DE=__________,BE=__________. 15.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是__________(只要求写一个条件). 16. 已知:△ABC中,∠B=90°, ∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为 . 17.如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=_________. 18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3 cm,BD=5 cm,则BC=_____cm. 三、解答题 19.已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=AD. 20.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO. 21.如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,AD=BD. (1)求证:AC =BE;(2)求∠B的度数。 轴对称测试题(4) 班级 姓名 总分 一、 选择题 1.下列几何图形中,是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有( ) ⑴ 长方形; ⑵正方形; ⑶圆; ⑷三角形; ⑸线段; ⑹射线; ⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法正确的是( ) A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC与△DEF成轴对称,则△ABC≌△DEF D.点A,点B在直线L两旁,且AB与直线L交于点O,若AO=BO,则点A与点B关于直线L对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船,它的“倒影”应是图中的( ) 4.在平面直角坐标系中,有点A(2,-1),点A关于y轴的对称点是( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(1,-2) 5.已知点A的坐标为(1,4),则点A关于x轴对称的点的纵坐标为( ) A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 6.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A(-2,1)与点B关于直线x=1成轴对称,则点B的坐标为( ) A.(4,1) B.(4,-1) C.(-4,1) D.(-4,-1) 8.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与 点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m-n的值为( ) A. 3 B.-3 C. 1 D. -1 9.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别为( ) A.65°,65° B.50°,80° C.65°,65°或50°,80° D.50°,50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角为( ) A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长为( ) A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1和点P关于OA对称,点P2和点P关于OB对称,则P1、O、P2三点构成的三角形是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题: 13.等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴. 14.如图,如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标为 15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是 . 16.已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,则PQ= . 17.等腰三角形顶角为30°,腰长是4cm,则三角形的面积为 . 18.点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是 ;关于直线x=1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3,最大边长是8cm,则最小边的长是 . 20.在△ABC和△ADC中,下列3个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题 : . 三、解答题: 21.如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). ⑴求出△ABC的面积. ⑵ 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1. ⑶ 写出点A1,B1,C1的坐标. 22.如图所示,梯形ABCD关于y轴对称,点A的坐标为(-3,3), 点B的坐标为(-2,0). ⑴ 写出点C和点D的坐标; ⑵ 求出梯形ABCD的面积. 23.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm. 求△ABC的
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