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七年级数学《科学记数法 》导学案
时间:2022-06-07 09:12:27 来源: 作者: 访问次数:
七年级数学《科学记数法 》导学案
学习目标:
借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并会用科学记数法表示大数。
学习重、难点:重点是
能用科学记数法表示大数;
难点
是对科学记数法法则的理解。
导学过程:
一、回顾旧知,探究新知
(一)
、算一算:
10
2
= 10
4
= 10
8
= 10
10
=
10
21
表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
一般地,10的n(n为正整数)次幂,在1的后面有
个0。
练习:把下列各数写成10的幂的形式:100 000= 10 000 000= 1 000 000 000=
(二)、探究新知。
1
、可以借助10的幂的形式把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10
n
的形式。
10=1× ,3 000=3×
25 000=2.5× 1 300 000 000=1.3× , 69 600 000 000=6.96× ,98 000 000= ,10 100 000 000=
。
2
、科学记数法
:一个大于10的数可以表示成 的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。
用科学计数法表示一个大于10的数,10的次数n与原数的整数位数m有何关系?
结论:用科学记数法表示一个m位整数,其中10的指数n=
.
3
、课堂练习一
试一试
:把下列各数用科学记数法表示:
(1)6 900 (2)57 000 000 (3)123 000 000 000
练一练 :
把下列各数用科学记数法表示
(1)水星的半径为2 440 000米 (2)木星的赤道半径约为71 400 000米
(3)地球上陆地面积约为149 000 000米 (4)地球上海洋面积约为361 000 000平方千米
(5)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨
(6)地球的表面积大约为510 000 000平方千米
4
、例:
下列科学记数法表示的数的原数是什么?
(1)3.4×10
4
(2)6×10
5
思考:原数整数的位数与
10
的次数
n
有什么关系?
结论:
原数整数的位数=
5
、课堂练习二:
下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)山东省面积大约为1.5×10
5
平方千米 ;(2)人体中大约有2.5×10
13
个红细胞;
(3)中国森林面积约为1.286×10
8
公顷;(4)北京故宫占地面积约为7.2×10
5
平方米;
(5)全球每年大约有5.77×10
14
立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水蒸汽;
三、
拓展延伸
1、调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率,支持北京申奥的北京市民有
1299
万
人,小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来,但他们的想法却不一样。
小明认为结果是:0.1299×10
8
人 ;小颖认为结果是:12.99×10人 ;你的结果
是 人。
2、下列各数,属于科学记数法表示的是 。
A、53.7
B、0.537
C、537
D、5.37
3.小明在用科学计数法记录一个较大的数据时,由于位数太多,他少数了一位,把数据写成了3.85×10
19
,请你研究一下这个数据到底有 位。
4.二十一世纪,纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米=10纳米,则55米可以用科学记数法表示为 纳米。
5、把123×10
m+1
写成科学计数法的形式为
。
[来源:Z#xx#k.Com]
四
、达标检测:
(一)选择:
1、用科学计数法表示正确的是( )
(A) 300 000 000 =30
8
(B) 9 600 000=9.6×10
6
(C) 218.4亿=0.2184×10
11
(D)293 000 000=2.93×10
9
2、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×10
8
帕的钢材,那么4.6×10
8
帕的原数为( )
(A). 4 600 000 ( B). 46 000 000
(C). 460 000 000 (D). 4 600 000 000
3、人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构,最短的22号染色体也长达
30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示( )
(A). 3×10
8
(B). 3×10
7
( C). 30×10
6
( D) 0.3×10
6
(二)、填空
1、“5·12汶川大地震”发生后,中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会,共募善款约1 514 000 000元,这个数字用科学记数法表示为_________ _ 元。
2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次,这个速度用科学记数法表示为每秒__________ 次 。
3、地球离太阳约有
一亿五千万
千米,用科学记数法表示为__________ 千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里,用科学记数法表示为__________ 平方公里 。
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