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3.2解一元一次方程-------移项
时间:2019-11-04 14:37:07 来源: 作者: 访问次数:
课 题 : 3.2解一元一次方程-------移项 》 主备人: 陈磊 学科组长:管改玲 班级: 七年级 姓名: 时间: 2019 年 10 月 31 日 教学策略 学习目标: 1.运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程. 2.重点:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程; 难点:理解“移项法则”的依据,以及寻找问题中的等量关系. 错题订正 (个性补案) 教师提出问题, 随机抽学生回答. 教师提出问题,学生独立思考后,四人组合作交流,并班内展示(学生可能会遇到困难,在此环节教师可根据学生情况及时点拨.) 教师提出问题,学生独立思考后,同桌作交流,并班内展示。 学生独立完成,抽3名同学展示答案,同桌互批,自己订正错题. 学生通过梳理所学内容,进一步掌握 移项与实际问题的解决 自学交流 一、温故知新 解方程: (1)3x-2x=7; 解:x=7; (2)x+x=8. 解:x=4. 二、自主探究 1.问题2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 分析:设这个班有x名学生. (1)每人分3本,那么共分出__3x__本,加上剩余的20本,可知道这批书共有(3x+20)本. (2)每人分4本,那么需要分出__4x__本,减去缺的25本,那么这批书共有(4x-25)本. 这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的两个式子应相等,根据这一相等关系,列方程 3x+20=4x-25. 本题还可以画示意图,帮助我们分析: 注意变化中的不变量,寻找隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发现:“表示同一个量的两个不同式子相等”. 分析:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢? 要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,两边都减去4x,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20.即3x-4x=-25-20. 将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边,把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘了变号. 下面的框图表示了解这个方程的具体过程. 3x+20=4x-25 ↓移项 3x-4x=-25-20 ↓合并同类项 -x=-45 ↓系数化为1 x=45 由此可知,这个班共有45个学生. 2.例3 解方程: (1)3x+7=32-2x; 解:移项,得3x+2x=32-7. 合并同类项,得5x=25. 系数化为1,得x=5. (2)x-3=32x+1.(自己动手做一做) 解:x=-8. 1.解方程: (1)6x-7=4x-5; 解:x=1; (2)12x-6=34x; 解:x=-24; (3)3x+5=4x+1; 解:x=+4; (4)9-3y=5y+5. 解:y=12. 上面解方程中“移项”的作用很重要:“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边(左边),不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式. 在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么? 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”. 反馈检测 课本90页习题 91页复习巩固 基础训练64页 归纳总结 1、本节你有什么收获? 2、你能用思维导图或框架图的形式梳理一下本节的内容吗? 教与学的反思:(教师:1、成功之处,2、失败之处,3、改进措施,学生:1、梳理知识框架,2、主要收获,3、主要困惑)
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