课题《6.1.2 平面直角坐标系》导学案
主备人: 审查人:七年级数学组
学习目标:
1、通过复习数轴,学习平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.
2、在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标,培养学生形数结合思想及合作交流的能力
学习重点难点:
1、重点:学习平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.
2、难点:解决实际问题,及概念理解,让学生形成形数结合的思想。
导学过程:
一、学前准备
问题:1、什么是数轴,画出数轴.(画练习本上)
2、指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置。
数轴上的点可以用 个数表示,这个数叫做这个点的坐标。例如点A的坐标为2,点B的坐标为-2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了。
二、预习新知
活动一、1、思考:( 课本P41图6.1-3)
类似利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?
我们可以在平面内 的数轴来表示.
2、平面直角坐标系概念:(课本P41图6.1-4.)
1. 我们用平面内两条 、 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为 或 ,取向 方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的 。
注意:在一般情况下,两条坐标轴所取的单位长度是一致的.
3、点的坐标:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是3,垂足N到y 轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。类似地,请你根据书P41图6.1-4,写出点B( )、C( )、D( )的坐标。
4、坐标轴上点的坐标特征:原点O的坐标是 x轴和y轴上的点的坐标有何特点?
.活动二、象限的概念:课本P42图6.1-5建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分叫 、 、 、 。
坐标轴上的点
第一象限上的点,横坐标为 ,纵标为 ;
第二象限上的点,横坐标为 ,纵坐标为 ;
第三象限上的点,横坐标为 ,纵坐标为 ; |