《 实际问题与一元一次方程—电话计费问题 》导学案
学习目标: (1)建立实际问题的方程模型,会列一元一次方程解决实际问题.
(2)根据问题的实际背景进行检验,利用方程进行简单推理判断.
重点:寻找等量关系列方程。 难点:根据题意找等量关系。
学法指导:认真审题,找出已知量,未知量及等量关系,合理设未知数,列出一元一次方程
导学过程
一 、尝试探究 问题:随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出。下面表格给出的是两种移动电话的计费方式:
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月使用费/元
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主叫限定时间/分
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主叫超时费
/(元/分)
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被叫
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方式一
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58
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150
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0.25
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免费
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方式二
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88
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350
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0.19
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免费
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问题1:你能解读方式一中是如何计费的吗?方式二呢?
问题2:在方式一中,计费与什么有关?方式二中呢?
问题3:(1)小明一个月主叫时间100 min,按方式一和方式二计费,哪个计费少?200 min呢?300 min 呢?(2)是否存在一个时间t,两种方式计费一样多呢?你能列出方程吗?
(1)100 min时,两种方式计费分别为 ,方式 计费省钱.
200 min时,方式一计费为 ,方式二计费为 ,方式 省钱.
300 min时,方式一计费为 ,方式二计费为 ,方式 省钱.
(2)列方程为 ,解得,t=
问题4:t分钟时,方式一和方式二哪个计费少?你有什么想法吗?
主叫时间t/min
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方式一计费/元
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方式二计费/元
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t小于150
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t=150
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t大于150且小于350
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t=350
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t大于350
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①当t 时,按方式一的计费少;
②当t从150增加到350时,按方式一的收费由 增加到 ,而按方式二的计费一直是88元,因此,当t 时,可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费时间相等。列方程 ,解得 ,
如果主叫时间恰是 ,按两种方式的计费相等;如果主叫时间 ,按方式一的计费少于按方式二的计费(88元);如果主叫时间 ,按方式一的计费多于按方式二的计费(88元).
③当t 时,按方式二的计费少.
④当t 时,可以看出,按方式一的计费为108元加上超过350 min部分的超时费(0.25(t-350)),按方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费(0.19(t-350)),按方式二的计费少.
综上: 当t 时,选择方案一省钱;当 时,选择方案二省钱.
二、应用迁移,巩固提高
练习1 中国移动某分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“龙城通”用户先缴25元月租,然后每分钟通话费用0.2元;“神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话费用0.4元. (通话均指拨打本地电话) (1)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯方式费用相同?
(2)若李老师一个月通话约80分钟,请你给他提个建议, 应选择哪种移动通讯方式合算一些?请说明理由.
练习2:课本P106练习3
三、当堂检测:
某商场对顾客实行优惠,规定:(1)若一次购物不超过200元,则不给予折扣;(2)若一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;3)若一次购物超过500元的,其中500元按(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠. 某人两次去购物,分别付168元和423元. 如果他一次购买同样多的商品,则应付多少元?
收获与困惑:
教学反思:
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