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课题: 11.2 三角形全等的条件(3
时间:2017-11-30 15:31:38 来源: 作者: 访问次数:
课题: 11.2 三角形全等的条件(3) 教学目标 ①探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等. ②经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,培养理性思维. ③敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难. 教学重点 理解,掌握三角形全等的条件:“ASA”“AAS”. 教学难点 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用. 教学过程(师生活动) 创设情境 复习: 师:我们已经知道,三角形全等的判定条件有哪些? 生:“SSS”“SAS” 师:那除了这两个条件,满足另一些条件的两个三角形是否 也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 探究新知: 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形 的原貌吗? 1.师:我们先来探究第一种情况.(课件出示“探究5……”) (1)探究5 先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 师:怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考,动手画一画。 在画的过程中若遇到不能解决的问题.可小组合作交流解决. 生:独立探究,试着画△A'B'C',(有问题的,可以小组内交流解决……)…… (2)全班讨论交流 师:画好之后,我们看这儿有一种画法:(课件出示画法,出现一步,画一步) 你是这样画的吗? 师:把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,看看它们是否全等. 生:(剪△A'B'C',与△ABC作比较……) 师:全等吗? 生:全等. 师:这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现. 生1:我发现…… 生2:…… 生3:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 师:这条件可以简写成“角边角”或“ASA”.至此, 我们又增加了—种判别三角形全等的方法.特别应 注意,“边”必须是“两角的夹边”. 练习:已知:如图,AB=A’C,∠A=∠A’,∠B=∠C 求证:△ABE≌ △A’CD 例1. 已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD 相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。 求证:BD=CE 2.探究6 师:我们再看看下面的条件: 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 师:看已知条什,能否用“角边角”条件证明. 生独立思考,探究……再小组合作完成. 师:你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报) 小组1:…. 小组2:……投影仪展示学生证明过程 (根据学生的不同探究结果,进行不同的引导) 师:从这可以看出,从这些已知条件中能得出两个三角形全等.这又反映了一个什么规律? 生l:两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等. 生2:在"ASA”中,“边”必须是“两角的夹边”,而这里,“边”可以是“其中一个角的对边”. 师:非常好,这里的“边”是“其中一个角的对边”.那怎样更完整的表述这一规律? 生1:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 师:生1很好,这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”,又增加了判定两个三角形全等的一个条件. 强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”. 多让几个学生描述,进一步培养归纳、表达的能力. 例2.教材11页1题。 师:从这道例题中,我们又得出了证明线段相等的又一方法,先证两线段所在的三角形全等,这样,对应边也就相等了. 探究7: (1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目) 师:想想,怎样来探究这个问题? 生1:…… 生2:…. 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”,看是否一定全等,或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明. 师:这一规律我们可以怎样表达? 生1:…. 生2:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. (2)师:说得非常好.现在我们来小结一下;判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 生:SSS SAS ASA AAS 小结提高 师:这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究,你有什么收获? 巩固练习 教科书第11页,练习2. 布置作业 1。必做题:教科书第13页习题11.2第6、11题 2.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?
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