导学过程:
一、自学反馈:
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
2. 计算:(1)100×(1-0.97)= (2)0.37×2011+2011×0.67=
二、合作生成:
1、在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要u小时,那么它通过非冻土地段的时间为
(u-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100u千米,非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 ①
冻土地段与非冻土地段相差 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100u+120(u-0.5)= =
100u-120(u-0.5)= =
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(u-0.5)=+120u-60 ③ ; -120(u-0.5)=-120u+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
2、去括号法则:
如果括号外的因数是正数,
如果括号外的因数是负数, .
【法则顺口溜】去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。
注意:特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
注意事项:(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都要考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;(2)另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
三.精彩展示:
1、化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
2、课本第67页练习1题.
3、计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.
4、两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
5、课本第67页练习2题.
四.当堂检测:
1、判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:
(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c;
(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.
2、去括号并合并同类项
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