【学习目标】能准确判断整式、多项式、多项式的项及次数、常数项。
【学习重难点】
重点:整式及多项式的有关概念,多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
难点:多项式的次数。
【导学过程】
一、自学反馈
.填空:(1)一个数比数X的2倍小3,则这个数为________
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,
买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
(3)如图三角尺的面积为 ;
(4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 ㎡。
二、合作生成:
1.自学课文第57页和59页第一段,完成下列各题。
叫做多项式, 叫做多项式的次数, 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式
2. 例1:判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;( )
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。( )
例2:指出下列多项式的项和次数并说出是几次几项式:
(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2。
例3:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
三、精彩展示
1.填空:
.(2)多项式2x4-3x5-5是 次 项式,最高次项的系数是 ,四次项的系数是 ,常数项是 .
(3)多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式,它的各项的次数都是 .
(4)-是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。
(5)把下列代数式,分别填在相应的集合中:-5a2,-ab,- ,a2-2ab,,1-,;
单项式集合:{ …} 多项式集合:{ …}
整式集合:{ …}
2.判断题(对的画“√”,错的画“×”)
(1)是整式;( ) (2)单项式6ab3的系数是6,次数是4;( )
(3)是多项式;( )
3.选择题
(1)单项式-xy2z3的系数和次数分别是( ).
A.-1,5 B.0,6 C.-1,6 D.0,5
(2)多项式-x2- x-1的各项分别是( )
A.-x2, x,1; B.-x2,- x,-1; C.x2, x,1; D.以上答案都不对.
四、当堂检测
1.选择
(1)如果一个多项式是五次多项式,那么( )
A.这个多项式最多有六项; B.这个多项式只能有一项的次数是六;
C.这个多项式一定是五次六项式; D.这个多项式最少有二项,并且最高次项的次数是五.
(2)下列说法正确的是( )
A、 B、
C、; D、 .
(3)下列说法正确的是( ).
A.不是单项式; B.是单项式 C.x的系数是0;D.是整式.
2.(拓展提高)
(1).已知代数式x5-5xny+4y2是关于字母x、y的五次三项式,正整数n可以取哪些值?
(2).多项式.(1)如果的次数为4次,则m为多少?(2)如果多项式只有二项,则m为多少?
收获与困惑
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
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