双减背景下作业的设计

时间：2022-06-14 09:57:12 来源：作者：华龙区第三中学陈淑芳访问次数：

双减背景下作业的设计
华龙区第三中学陈淑芳
学生的素质不同在讲授完《一次函数的性质》后，我给学生布置了分层作业，难度不同，评价也不同，各层次的学生都较好地完成了作业，达到了预期的效果。
A组学生、校内完成（在教师指导下或独立完成，并面批）
1、一次函数（k≠0）当k>0时，函数值随自变量x的值增大而。
2、函数函数值随自变量x的值增大而
3、函数函数值随自变量x的值增大而。
4、一次函数函数值随自变量x的值增大而减小，则k 。
5、一次函数y=kx+3（k≠0）图像过（2，3），（1）求常数k的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
B组、课外独立完成
1、一次函数（k≠0）当k<0时，函数值随自变量x的值增大而。
2、函数y=3x+3函数值随自变量x的值增大而。
3、函数y=-9x+3函数值随自变量x的值增大而。
4、一次函数y=（k-2）x+3函数值随自变量x的值增大而增大，则k 。
5、一次函数y=mx+n（m≠0）图像过（5，8）（2，-1），（1）求常数m、n的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？本节课主要学习了一次函数的“增减性”。此级别的题目量不多，难度较低，（A组与B组难度相当）主要培养学生对函数增减性的概念理解及简单的应用。
学生在老师帮助下完成A组基础题，再独立完成B组基础题时则会信心倍增。但独立完成B组第4、5题，也需要学生进行计算整理才能成功解决。
C组：
课外独立完成《同步辅导与能力训练》 20.3（1）一次函数的性质
温习课本
正比例函数是特殊的函数，它们的性质是；
一般来说，一次函数（k、b为常数，k≠0）具有以下性质：
当k＞0时，函数值y随自变量x的值；
当k<0时，函数值y随自变量x的值。
3、已知点A(－1,a) 和B(1，b)在函数y=2x+m 的图像上，比较a与b的大小的方法有两种：
（1）代入求值比较大小；
（2）用一次函数的性质比较大小，因为y随x的增大而，且-1＜1，因此a b
二、作业训练
1、填空：
（1）一次函数 y= x-1中，y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；
（2）一次函数y=1- x 中y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；
（3）一次函数y= x-中，y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；
（4）一次函数+x 中，y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；
2.选择：
（1）下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（）
A、y=2x B、 y=-2x+5
C、y= D、y= x-1
2、已知一次函数y=（m-2）x+n（m≠0）
（1）函数值y随自变量x的值增大而减小，求m的取值范围？
（2）图像过（0，4）（3，-1），当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
3、一个一次函数的图像经过点（1，2），并且y随x的增大而增大，请你写出一个这样的解析函数。此级别的学生布置《同步辅导与能力训练》中的配套练习，是因为练习中有基础题、提高题，对所学知识能及时地巩固，也为我的教学提供了丰富有效的反馈题材。温习课本能对课堂所学知识进行很好的梳理，作业训练1、2是增减性的应用，能对所学知识进行及时巩固；练习3是一道开放性题，不仅能巩固增减性知识，也可培养学生的开放性思维。
D组：
独立思考，完成本题，写数学笔记，小结做题心得（字数不限）。
以知直线经过A（m,1）和点B（-1,m），且m>1，一元二次是否一定有两个实数根？当0<m<1时，你能判断方程的根的情况吗？
（本题由兴趣小组从《精练与博览》中摘抄改编。）完成本题需要运用函数的性质结合一元二次方程根的情况进行灵活的应用。在巩固了新知识新概念的同时，复习了一元二次方程根的情况，同时也培养了学生的分类讨论思维，促进学生的小结能力。

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