| 作业类型 |
作业内容 |
设计意图和题目来源 |
基础性
作业
（必做） |
1．如图1，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200 m，则图书馆A到公路的距离AB为（ ）m.
A．100 B． C． D．
 |
意图：通过已知两物体的方位角与距离，求另一组物体的距离问题，巩固方位角的概念及锐角三角函数的应用．
来源：选编
答案：A |
2．如图2，某停车场入口的栏杆 ，从水平位置绕点 旋转到 的位置，已知 的长为4米．若栏杆的旋转角 ，则栏杆 端升高的高度为 
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
 |
意图：以停车场入口的栏杆升降为背景，通过构造直角三角形求直角边，巩固锐角三角形函数的概念及应用．
来源：选编
答案：B |
3．如图3，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD是45 m，则乙楼的高AB是 m（结果保留根号）.
  |
意图：通过在特殊角条件下解决测量物高问题，巩固题特殊角的三角函数值、锐角三角形函数的概念及应用.
来源：选编
答案： |
4．如图4，在山脚C处测得山顶A的仰角为30°，沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，则山高AB＝_______米.
  |
意图：通过根据不同位置间的距离及仰角为特殊角求解物体高度的问题，巩固锐角三角形函数的概念及应用.
来源：选编
答案： |
5．某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.515，cos31°≈0.857，tan31°≈0.601）
  |
意图：通过非特殊角及边的数据构建解直角三角形的模型求解物体的高度，巩固锐角三角形函数的应用.
来源：选编
答案：6.2 |
6．如图6，和 两幢楼地面距离 为 米，楼高30米，从楼的顶部点测得楼的顶部点 的仰角为45°．
（1）求 的大小；
（2）求楼的高度（结果保留根号）．
 |
意图：通过已知仰角为特殊角解决求物高问题，巩固锐角三角形函数的概念及应用、特殊角的三角函数值.
来源：选编
答案：（1）75°；
（2） 米. |
拓展性
作业
（选做） |
1．如图7，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，则货船与港口A之间的距离是________海里．（结果保留根号）
 |
意图：通过已知两物体的方位角与距离，添加辅助线构建解直角三角形的模型求另一组物体间的距离问题，巩固方位角的概念、锐角三角函数的概念及应用．
来源：选编
答案： |
2．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 、 如图8所示，则 =__________.
 |
意图：以若干完全相同的正三角形构成的网格图为背景，通过添加辅助线及角的等量转化求角合角的余弦值，巩固余弦的概念及全等三角形的构造，培养学生综合运用知识解决问题的能力.
来源：选编
答案： |
3．如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等 如图9-1，载物台到水平导轨AB的距离 为468 cm，此时 ；如图9-2，当 时，载物台到水平导轨AB的距离 为 cm．
![]()  |
意图：以升降机的生活背景，构建菱形及等腰三角形的模型，通过根据已知的相关数据求解载物台到水平导轨的距离问题，巩固正切的概念、菱形及等腰三角形的性质，培养学生综合运用知识解决问题的能力.
来源：选编
答案：300 |
