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双减背景下的课堂教学案例 ----试卷讲评课中的差异教学
时间:2022-06-14 08:29:01 来源: 作者:杨伟芳 访问次数:
课题
双减背景下的课堂教学案例
----
试卷讲评课中的差异教学
教学背景和分析
1.中学生进入九年级,就会对所学知识点进行重新梳理,大量的练习和测试穿插在整个教学过程,再此阶段,学生的认知差异和情感差异体现的更为重要。授课班级为九三班,进入九年级,学生的成绩分化渐趋明显,知识基础和认知能力的差异对学生学习信心,兴趣的正、负面影响逐渐体现。
2.教学内容为人教版九年级数学上册“第22章二次函数章节测试”的讲评,本章属初中数学“数与代数”领域中的一个重要知识点。测试卷均分为54分(满分为100分),试卷选题有较好的区分度,不同学生的知识基础和能力差异体现较明显。讲评前作了较详细的卷面统计和学情分析,对重点讲解的问题和重点关注的学生做到心中有数。
教学设计
1.讲评中以认知差异为主,从而设计讲评顺序和题型,以阅卷中错误比较
集中、典型、有区分度的重点题型作为讲评重点,注重数学思想的渗透。
2.讲评中关注学生的情感差异,渗透情感教育,通过课堂教学有意识的创设问题情境,让不同层级的学生都有展示自己的机会,帮助学生树立信心,激发学生的学习兴趣。
教学目标
1.通过精选问题的讲评,启发学生学会思考、学会与他人交流、对知识查漏补缺、体会数学思想、提高学生分析问题的能力,强化数学思想的运用,
并且使每个层次的学生都有所收获。
总结解题中的有效方法和解题技巧.学生经历对错误解题的纠正,在合作交流的过程中,发展有条理地思考、表达和运算的能力,培养学生解决数学问题的能力。
结合情感教育,帮助学生树立信心,激发学生数学学习兴趣,为后续教学打下坚实基础。
教学过程
学生订正过程
给学生4-8分钟时间自行订正试卷,可以举手提问
(教师巡视,观察学生在订正过程中遇到的认知困难和情绪波动是否和教
师的预判相同)
教师讲评过程
教学片断
1
:
(根据图表信息确定二次函数的解析式)
x
-1
0
1
2
3
4
y
5
-1
-3
-1
5
15
(解答题第17题)已知二次函数
的部分对应值如下表,求这个函数的关系式,并写出其图像的顶点坐标和对称轴.(10分)
师:此题考查同学们的读图能力以及创造性的获取表格信息的能力.拿到此题,你们是怎么思考的?(提问偏向中等偏下学生)
生:采用三点法,任意代入三点的坐标即可求出函数解析式为
.
师:不错,很多同学也采用了二次函数的一般式来求解,这种方法老师也很提倡。那么同学们仔细观察图表,再思考一下,有没有其他做法呢?
生:(观察、研究图表信息):因为当x=0时,y=-1,即可确定c的值为-1,然后再代入两组值便可确定二次函数的解析式.
师:为你独特的思维点赞,“同学们再仔细看看表格信息,你们还有哪些发现?”
生:(再次研究表格数据)当x等于0和2时,y值均为-1;当x等于-1和3时,y值均为5,说明这两组点都关于对称轴对称,从而可确定抛物线对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-3),从而可将二次函数设为顶点式
的形式,然后代入任意一点坐标便可求出二次函数解析式
师:太棒了,大家获取表格信息的能力挺强的,做到了
一
题多解,这样可以发散同学们的思维,有利于创造性思维的形成,另一方面可以寻求最优解,简化计算量,提高解题效率.
评析:
在选择典型错例的基础上,有目的地选择有深度和可拓宽的题型,
把握讲评内容的层次性,使内容层次和学生层次相吻合,问题难度由浅入深,调动各层次学生都积极参与讲评活动,帮助学生树立信心,同时注意对所学过的知识进行归纳总结,注重数学思想方法的渗透,启发新思路,探索巧解、速解,从而使各层次学生都能有所收获。
教学片断
2
:
(通过图像研究二次函数具有的性质)
(选择题第7题)已知二次函数
的图像如图所示,下列结论:①abc>0;②a+b+c<0;
③
>0; ④b=2a. 其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
师:此题是中考选择题和填空题常考题型,通过观察图像,你马上可以确定什么?(给中等偏下学生创造回答问题机会)
生:a的符号取决于抛物线的开口方向,抛物线开口向下,所以a<0
生:c的符号由抛物线与y轴的交点的位置确定,由于抛物线交y轴于原点,所以c=0
生:b的符号由由抛物线的顶点位置确定,由于对称轴
<0,a<0即b<0
生:由于a<0,b<0,c=0所以①abc>0错误,②a+b+c<0正确
师:以上同学虽然数学基础不太好,但本次考试成绩有了很大的进步,说明同学们平时听课都挺认真,对于a,b,c符号的确定已基本掌握,其中a,c符号的确定可通过观察图像直接得出,对于b负号的确定还要结合抛物线对称轴的位置,稍有难度,同学们还要慎之又慎。
学生听得同时认真思考、内化
师:那么对于③
>0你们是怎么思考的,判断正确吗?
生:由于抛物线与x轴有两个公共点,则③
>0正确
师:其他同学赞同他的观点吗?有没有补充说明的?(面向中等偏上学生)
生:赞同,△=
的正负由抛物线与x轴交点的个数决定,抛物线与x轴有两个公共点,说明所对应一元二次方程有两个实数根,即△=
>0,
师:孙×同学善于思考,分析问题很深刻,那么对于④b=2a大家又是怎样思考的,突破口在哪里呢?(提问由易到难)
学生思考,教师点拨,与a、b、c有关的代数式的符号的确定要根据特殊点的函数值。
师:④b=2a只跟a、b有关,大家有没有思路?
生:因为
,将此整理、变形可得b=2a,所以正确。
师:李××同学反应很快,接受知识的能力很强,虽然目前成绩不是很优异,但如果以后能够更加端正学习态度,成绩肯定会更上一层楼。所以通过同学们共同的努力,很快将这道题解决,正确的结论有3个,答案选C
师:这道题解完了,现在我想了解一下这道题目哪些同学做对了,请做对的同学举一下手
生:举手
师:好的,说明这些同学概念掌握的很好,提出表扬,也希望其他同学查找不足,吸取教训,争取下次不要再错。
评析:
考试以后学生的情感,经常表现出强烈的两极性,一场考试后常会引出一些意想不到的结果。在试卷讲评时不可忽视各类学生的心理状态,要用好激励手段。讲评过程中注意从各个角度肯定做的好的同学,例如总分比较高的,或者某些题型做得好的,或者某个题目的某一小问做得好的,在全班同学的注视下,通过表扬和鼓励来增强他们的学习信心。
教学片断
3
:
(利用二次函数解决实际问题中的最值问题)
(解答题20题)将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,计算当售价定为多少元时会获得最大利润?并求出最大利润.(15分)
师:本题考查了用二次函数的最值解决实际问题,属商品买卖中的利润问题.是期末考试和中考特别青睐的题目.这道题得分率不太高,说明同学们对于二次函数的实际应用掌握不太好,今后需引起重视和多加练习。
师:首先同学们想一想用二次函数解决实际问题关键是什么?
生:首先根据题意确定自变量和函数,
师:追问,那什么是自变量,什么是函数?
生:由于本题利润随着售价的变化而变化,所以本题售价是自变量,利润是函数。即设当售价为x(x>50)元时,所得利润为y元.
师:方××同学对于函数的概念掌握的不错,大家要多向他学习,其实这道题我们班有不少同学都已经设出了自变量和函数,只是再没深入。那么接下来我们该干什么呢?(提问面向中等偏上的学生)
生:建立函数解析式
师:那么建立函数解析式的依据是什么呢?有没有一个公式我们往里面套?
学生思考,教师等待,观察学生表情
生:可以依据“总利润=单利润×销售量”来建立函数关系
师:老师真的很佩服大家的数学思维,那么单利润和销售量分别是多少呢?该怎样表示呢?
生:单利润为单售价-单进价,即(x-40),
师:不错哦!单利润比较容易表示出来,但销售量表示有点难度,我们慢慢来。
师:由于这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,则涨价(x-50)元,销售量便减少多少个?
生:10(x-50)个,
师:那么销售量是多少呢?
生:
师:通过大家的一起努力,我们终于得出了此题的函数解析式:
,即
师:当售价定为多少元时会获得最大利润?
生:因为a=-10<0,所以此函数有最大值.所以当
时,
,即当售价为70元时,会获得最大利润,最大利润4500元.
师:这种题型也是中考常考题型,但同学们得分却比较低,更多原因是同学们不够自信,不能迎难而上,不去主动思考,久而久之,便对这种题型产生恐惧心理,我们班也有几名同学拿满分的,说明这种题型完全可以攻克,只要大家肯努力,肯动脑思考
师:展示雷××及其他得满分同学解题过程
评析:
对各种优点的表扬要因人而异,对学生的答卷优点应加以推崇。如
卷面整洁、解题规范;解法有独到之处、有创造性等,优秀的答卷可以在全班作为样卷评讲,不仅可以节约板书时间,提高课堂效率;还可以大大增强学生的学习兴趣和信心。由于此题有难度,拿满分的学生不多,答题规范者少之又少,所以用张晓娜试卷的展示,对其他同学是一种榜样示范和鞭策,同时对张晓娜的学习态度作了无形的褒奖,可以激发此类学优生的探索热情。
教学反思
试卷讲评课是初中数学尤其是九年级数学课堂教学的重要组成部分,上好讲评课对巩固双基、规范解题、熟练技能、提高学生应试能力有着直接的意义。一份高质量的数学试卷,能够充分体现出学生之间的认知差异,而学生由于在考试前后的情绪波动也会带来的更明显的情感差异,因此试卷讲评课可以更有针对性地开展差异教学,课堂上不但应重视试题的针对性、层次性,鼓励学生积极参与,避免就题论题;也要兼顾学生的心理感受,以赞扬、肯定为主基调,及时鼓励,让学生在每一次练习后都有收获,获得良好的心理体验,从而增强学习信心,对未来的考试充满希望,也为下面的复习打下良好的基础。
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